2024-05

イデアル商　イデアルのべきで剰余加群を取る操作は、正則局所環を定義する線形空間の次元や随伴次数付き環Gr(R)のように時折用いられる。今回は、よく用いる任意のべきについての極大イデアルのケースを示した後に少し一般のイデアルで成立する例を考えていく。

剰余体　イデアルのべきで剰余加群を取る操作は、随伴次数付き環Gr(R)の斉次部分を構成する。特に極大イデアルmの場合は局所化した環で再び随伴次数付き環Gr(R_{m})を考えると、斉次部分が元の斉次部分と同型を通して一致する。今回はこの加群の同型を考える。