特殊な加群

torsion-free module　divisibleの双対概念として登場するtorison-free。これは、正則元によるr倍写像が単射準同型であることで定義される。全射から単射になることで簡単になることと少し制限されることの差が加群の演算により見える。今回も参考文献で自明とする命題と書かれていない命題を考える。

divisible module　～倍の写像が加群準同型写像（線形写像）となることになる。この写像の全射・単射によって特徴的な加群となる。今回のdivisibleは、その写像が全射（epimorphism）であるときに呼ばれる。この性質は部分加群や剰余加群などの様々な対象でも保存される。