2024-11

生成された部分加群　イデアルと同様に、特定の部分集合を含む最小の加群として生成された部分加群が定義される。こちらも有限生成を考えることができるがその側面はイデアルの場合と異なるものがある。今回は、生成された部分加群を定義するとともに線形代数における基底と環上の加群での生成系について考える。

剰余加群　加群構造を持つように商空間を構成した剰余加群は、ただ加群構造を簡略化しただけではなくイデアルの特徴を見る側面が存在する。そしてイデアルの対応と同様に部分加群の対応が存在しこれが大きな意味を持つ。今回は、剰余加群の定義と意義を見るとともに剰余加群同士の一致を考える。